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設(shè)f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x+1，則f-1（x）等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：題中條件：“f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x+1”聯(lián)想到二項(xiàng)式定理，由二項(xiàng)式定理得f（x）的表達(dá)式，再求它的反函數(shù)即得f-1（x）．
解答：解：∵f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x+1
∴f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x-1+2，
∴f（x）=（x-1）5-2，
∴其反函數(shù)是
故選C．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理以及反函數(shù)的求法，是一道中檔題，解題的關(guān)鍵是利用二項(xiàng)式定理化簡原函數(shù)的表達(dá)式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
lg|x-2|，x≠2
1，x=2
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1、x2、x3、x4、x5則f（x1+x2+x3+x4+x5）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、（理）設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有且只有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，x4，x5，則x1+x2+x3+x4+x5=
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（理）設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有且只有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，x4，x5，則x1+x2+x3+x4+x5=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省衡陽八中高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科） （解析版） 題型：填空題

（理）設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有且只有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，x4，x5，則x1+x2+x3+x4+x5=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（理）設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有且只有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，x4，x5，則x1+x2+x3+x4+x5=    ．

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