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化簡:
(1)
-sin(π+α)+sin(-α)-tan(2π+α)
tan(α-π)+cos(-α)+cos(π-α)

(2)
sin(α+nπ)+sin(α-nπ)
sin(α+nπ)cos(α-nπ)
(n∈Z)
分析:兩式利用誘導公式化簡,計算即可得到結果.
解答:解:(1)原式=
sinα-sinα-tanα
tanα+cosα-cosα
=
-tanα
tanα
=-1;
(2)當n為偶數時,原式=
sinα+sinα
sinαcosα
=
2
cosα

當n為奇數時,原式=
-sinα-sinα
-sinα•(-cosα)
=-
2
cosα
點評:此題考查了運用誘導公式化簡求值,熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

化簡:(1)
sin[α+(2n+1)π]•2sin[α-(2n+1)π]
sin(α-2nπ)cos(2nπ-α)
(n∈Z)

(2)
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
sin(3π-α)•cos(π-α)

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科目:高中數學 來源: 題型:

化簡:
(1)
sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]
sin(α+2nπ)•cos(α-2nπ)

(2)
1-cos4α-sin4α
1-cos6α-sin6α

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科目:高中數學 來源: 題型:

化簡;
(1)
sin(π+α)sin(2π-α)cos(-π-α)
sin(3π+α)cos(π-α)cos(
2
+α)

(2)cos20°+cos160°+sin1866°-sin(-606°)

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科目:高中數學 來源: 題型:

化簡:
(1)
-sin(180°+α)+sin(-α)-tan(360°+α)
tan(α+180°)+cos(-α)+cos(180°-α)

(2)
sin(α+nπ)+sin(α-nπ)
sin(α+nπ)cos(α-nπ)
(n∈Z)

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同步練習冊答案
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