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若正方體的棱長為1，則它的外接圓球的體積為（　　）
分析：通過正方體的棱長，求出正方體的對角線的長，就是球的直徑，由此求出球的半徑，然后求其體積．
解答：解：由正方形的棱長為1，
得正方體的對角線
3
，
所以球的半徑R=
3
2
，所以球的體積：
4π
3
R3=
4π
3
（
3
2
）3=
3
2
π，
故選A．
點評：本題考查球的內接體問題，棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積，球的體積，考查空間想象能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、M、N分別為棱DD1、AB、BC的中點．
（1）求二面角B1MNB的正切值；
（2）求證：PB⊥平面MNB1；
（3）若正方體的棱長為1，畫出一個正方體表面展開圖，使其滿足“有4個正方形面相連成一個長方形”的條件，并求出展開圖中P、B兩點間的距離．

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科目：高中數學 來源：2012-2013年浙江省臺州六校高二上學期期中聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，P、M、N分別為棱DD1、AB、BC的中點 ．

（1）求二面角B1MNB的正切值；

（2）求證：PB⊥平面MNB1；

（3）若正方體的棱長為1，畫出一個正方體表面展開圖，使其滿足“有4個正方形面相連成一個長方形”的條件，并求出展開圖中P、B兩點間的距離 ．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆度四川省資陽市高二第一學期期末理科數學試卷 題型：選擇題

若正方體的棱長為1，則與正方體對角線垂直的截面面積最大值為

A、     B、      C、      D、

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若正方體的棱長為1，則它的外接圓球的體積為（　　）
A．
3
2
πcm3		B．
3
πcm3		C．2
3
πcm3		D．3
3
cm3

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