Question

已知|AB|=4，M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)且保持|PA|+|PB|=6，則|PM|的最大值和最小值分別是（　　）

A．3和 5

B．5和 5

C．3和 3

D．4和 3

Answer 1

以AB所在的直線為x軸，以AB的中點(diǎn)M為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系．利用定義知點(diǎn)P的軌跡為一個(gè)橢圓，
設(shè)所求橢圓方程是

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，由橢圓的定義得 a=3，c=2，b=

5

，
|PM|的最大值和最小值分別是a和b． 
故選A．