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若偶函數f(x)在區間[-1,0]上是減函數,α、β是銳角三角形的兩個內角,且α≠β,則下列不等式中正確的是

A.f(cosα)>f(cosβ)

B.f(sinα)>f(cosβ)

C.f(sinα)>f(sinβ)

D.f(cosα)>f(sinβ)

答案:B
提示:

提示:由α、β是銳角三角形的兩個內角,得.由偶函數知f(x)在(0,1]上是增函數,∴f(sinα)>f(cosβ).


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•黃埔區一模)若f(x)是R上的奇函數,且f(x)在[0,+∞)上單調遞增,則下列結論:
①y=|f(x)|是偶函數;
②對任意的x∈R都有f(-x)+|f(x)|=0;
③y=f(-x)在(-∞,0]上單調遞增;
④y=f(x)f(-x)在(-∞,0]上單調遞增.
其中正確結論的個數為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•寶坻區一模)下列命題:
(1)若f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數,且在[-1,0]上是增函數,θ∈(
π
4
π
2
)
,則f(sinθ)>f(cosθ);
(2)若銳角α,β滿足cosα>sinβ,則α+β<
π
2

(3)若f(x)=sin2xcos2x,則f(x)的最小正周期為
π
2

(4)要得到函數y=cos(
x
2
-
π
4
)的圖象只需將y=sin
x
2
的圖象向左平移
π
4
個單位.
其中正確命題的個數有
2
2
個.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•青浦區一模)我們把定義在R上,且滿足f(x+T)=af(x)(其中常數a,T滿足a≠1,a≠0,T≠0)的函數叫做似周期函數.
(1)若某個似周期函數y=f(x)滿足T=1且圖象關于直線x=1對稱.求證:函數f(x)是偶函數;
(2)當T=1,a=2時,某個似周期函數在0≤x<1時的解析式為f(x)=x(1-x),求函數y=f(x),x∈[n,n+1),n∈Z的解析式;
(3)對于確定的T>0且0<x≤T時,f(x)=3x,試研究似周期函數函數y=f(x)在區間(0,+∞)上是否可能是單調函數?若可能,求出a的取值范圍;若不可能,請說明理由.

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同步練習冊答案
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