Question

（2013•威海二模）函數f(x)=

sinx

ln(x+2)

的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由函數的解析式，可求出函數的定義域，可排除B，D答案；分析x∈（-2，-1）時，函數值的符號，進而可以確定函數圖象的位置后可可排除C答案．

解答：解：若使函數f(x)=

sinx

ln(x+2)

的解析式有意義
則

x+2＞0 x+2≠1

，即

x＞-2 x≠-1

即函數f(x)=

sinx

ln(x+2)

的定義域為（-2，-1）∪（-1，+∞）
可排除B，D答案
當x∈（-2，-1）時，sinx＜0，ln（x+2）＜0
則f(x)=

sinx

ln(x+2)

＞0
可排除C答案
故選A

點評：本題考查的知識點是函數的圖象，熟練掌握函數定義域的求法及函數值符號的判定是解答的關鍵．