Question

方程組有唯一解，求m的值和方程組的解？

Answer 1

【答案】分析：把方程組轉(zhuǎn)化成一元二次方程，根據(jù)已知得出b²-4ac=0，求出m的值，代入方程組求出方程組的解即可．
解答：解：，
∵由②得：y=x+m③，
把③代入①得：x²+（x+m）²-1=0，
即2x²+2mx+m²-1=0，④
∵方程組有唯一解，
∴△=（2m）²-4•2•（m²-1）=0，
m=±，
當(dāng)m=時(shí)代入④得：2x²+2x+1=0，
解得：x₁=x₂=-，
代入③得：y₁=y₂=，
當(dāng)m=-時(shí)代入④得：2x²-2x+1=0，
解得：x₃=x₄=，
代入③得：y₃=y₄=-，
即m的值是和-，方程組的解是：，．
點(diǎn)評：本題考查了解高次方程和一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出m的值．