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為了研究變量x和y之間線性關系，甲乙兩位同學各自做了10次和15次試驗求得回歸直線方程分別為

，

，已知兩人得到的試驗數據中，變量x和y的數據的平均值都相等且分別為s，t，則下面正確的是（）

A．

和

一定有公共點

B．

和

相交，但交點不一定是

C．必有

D．

和

必重合

解：因為線性回歸方程必定過樣本中心點因此說，當變量x和y的數據的平均值都相等且分別為s，t，時，那么

和

一定有公共點

,選A

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在對人們休閑方式的一次調查中，共調查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運動。
（1）根據以上數據建立一個2×2的列聯表;
（2）在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下，認為休閑方式與性別是否有關？
參考數據：獨立性檢驗臨界值表

參考公式：獨立性檢驗隨機變量

值的計算公式：

（其中

）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一組數據中，每一個數都減去

，得到一組新數據，若求得新數據的平均數是

，方差是

，則原來數據的平均數和方差分別為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

2011年3月，日東發生了9。0級地震，地震引發了海嘯及核泄漏某國際組織用分層抽樣的方法從心理專家、核專家、地質專家三類專家中抽取若干人組成研究團隊赴日東工作，有關數據見表1：（單位：人）
核專家為了檢測當地動物受核輻射后對身體健康的影響，隨機選取了110只羊進行了檢測，并將有關數據整理為不完整的2×2列聯表（表2）

附：臨界值表K²=

K₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10. 828
P（K²≥K₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

(1)求研究小組的總人數（2）寫出表中的A、B、C、D、E值，并判斷有多大把握認為羊受到高度輻射與身體不健康有關。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從學號為0～50的高一某班50名學生中隨機選取5名同學參加數學測試,采用系
統抽樣的方法,則所選5名學生的學號可能是：（）

A．5,15,25,35,45	B．1,2,3,4,5
C．2,4,6,8,10	D．4,13,22,31,40

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下圖是一次考試結果的頻率分布直方圖，若規定60分以上（含60）為考試合格，則這次考試的合格率為．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某公司有一批專業技術人員，對他們進行年齡狀況和接受教育程度(學歷)的調查，其結果(人數
分布)如下表：

學歷	35歲以下	35～50歲	50歲以上
本科	80	30	20
研究生		20

（1）用分層抽樣的方法在35～50歲年齡段的專業技術人員中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本
看成一個總體, 從中任取2人, 求至少有1人的學歷為研究生的概率；
（2）在這個公司的專業技術人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取個人，其中35歲以
下48人，50歲以上10人，再從這個人中隨機抽取出1人，此人的年齡為50歲以上
的概率為