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從橢圓的長軸的一個端點看橢圓短軸所成的視角是, 則此橢圓的離心率e＝________

答案：1/3
解析：

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，F是方程
x2
b2
+
y2
a2
=1的橢圓E的一個焦點，P、A，B是橢圓E上的點，
PF
與x軸平行，
PF
=
a
4
，設
A（x1，y1），B（x2，y2），
m
=(
x1
b
，
y1
a
)，
n
=(
x2
b
，
y2
a
)，
m
•
n
=0
（I ）求橢圓E的離心率
（II）如果橢圓E上的點與橢圓E的長軸的兩個端點構成的三角形的面積的最大值等于2，直線y=kx-3經過A、B兩點，求k2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞b＞0F是方程
x2
b2
+
y2
a2
=1的橢圓E的一個焦點，P、A，B是橢圓E上的點，
PF
與x軸平行，
PF
=
a
4
，設A（x1，y1），B（x2，y2），
i
=(
x1
b
，
y1
a
)，
n
=(
x2
b
，
y2
a
)，
i
⊥
n
原點O與A、B兩點構成的△AOB的面積為S
（I ）求橢圓E的離心率
（II）設橢圓E上的點與橢圓£的長軸的兩個端點構成的三角形的面積的最大值等于2，S是否為定值？如果是，求出這個定值：如果不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓E的長軸的一個端點是拋物線y2=4
5
x的焦點，離心率是
6
3

（I）求橢圓E的方程；
（II）過點C（-1，0），斜率為k的動直線與橢圓E相交于A、B兩點，請問x軸上是否存在點M，使
MA
•
MB
恒為常數？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e為
3
5
，且橢圓C的一個焦點與拋物線y2=-12x的焦點重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點M（2，0），點Q是橢圓上一點，當|MQ|最小時，試求點Q的坐標；
（3）設P（m，0）為橢圓C長軸（含端點）上的一個動點，過P點斜率為k的直線l交橢圓與A，B兩點，若|PA|2+|PB|2的值僅依賴于k而與m無關，求k的值．

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