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設函數f(x)，對任意的實數x、y，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當x＞0時，f(x)＜0，則f(x)在區間[a，b]上

[　　]

A．有最大值f(a)

B．有最小值f(a)

C．有最大值

D．有最小值

答案：A

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數 f(x)=x2-bx+

（1）若b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數，求對任意x∈R，f（x）＞0恒成立的概率．
（2）若b是從區間[0，8]（3）任取得一個數，c是從[0，6]（4）任取的一個數，求函數f（x）的圖象與x軸有交點的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a是從1，2，3三個數中任取的一個數，b是從2，3，4，5四個數中任取的一個數，
（1）有序數對（a，b）共有多少個？將結果列舉出來．
（2）求

≤

-1成立的概率．
（3）設函數f(x)=

x2+(a+1)x+a

(x＞0)，求f（x）＞b恒成立的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義在D上的函數y=f（x），若同時滿足①存在閉區間[a，b]⊆D，使得任取x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c（c是常數）；②對于D內任意x₂，當x₂∉[a，b]時總有f（x₂）＞c；則稱f（x）為“平底型”函數．
（1）判斷f₁（x）=|x-1|+|x-2|，f₂（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數？簡要說明理由；
（2）設f（x）是（1）中的“平底型”函數，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），（k∈R，k≠0）對一切t∈R恒成立，求實數x的范圍；
（3）若F(x)=mx+

x2+2x+n

，x∈[-2，+∞)是“平底型”函數，求m和n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•南通三模）設f（x）是定義在（0，+∞）的可導函數，且不恒為0，記gn(x)=

f(x)

(n∈N*)．若對定義域內的每一個x，總有g_n（x）＜0，則稱f（x）為“n階負函數”；若對定義域內的每一個x，總有[gn(x)]′≥0，則稱f（x）為“n階不減函數”（[gn(x)]′為函數g_n（x）的導函數）．
（1）若f(x)=

-x(x＞0)既是“1階負函數”，又是“1階不減函數”，求實數a的取值范圍；
（2）對任給的“2階不減函數”f（x），如果存在常數c，使得f（x）＜c恒成立，試判斷f（x）是否為“2階負函數”？并說明理由．

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科目：高中數學 來源：全優設計選修數學－2-2蘇教版蘇教版 題型：022

已知函數y＝f(x)，設x₀是定義域內任一點，如果對x₀附近的所有點x，都有f(x)＜f(x₀)，則稱函數f(x)在點x₀處取_________，記作_________．并把x₀稱為函數f(x)的一個_________．

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