Question

已知冪函數f（x）的圖象過點（2，4），則f（3）

＜

f（π） （填≤，≥，＜或＞）．

Answer 1

分析：設冪函數f（x）=x^α，依題意，可求得α=2，從而可比較f（3）與f（π）的大小．

解答：解：設冪函數f（x）=x^α，
∵冪函數f（x）的圖象過點（2，4），
∴2^α=4，
∴α=2，
∴f（x）=x²，
∵f（x）=x²在[0，+∞）上單調遞增，π＞3，
∴f（3）＜f（π）．
故答案為：＜．

點評：本題考查冪函數的概念與解析式的應用，考查函數的單調性，屬于中檔題．