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解:設S=1+2i+3i2+…+2 006·i2 005,
則iS=i+2i2+3i3+…+2 005·i2 005+2 006·i2 006,
∴(1-i)·S=1+i+i2+…+i2 005-2 006·i2 006
=+2 006.
∴S=+
=i+1 003(1+i)
=1 003+1 004i.
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