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已知M是橢圓上一點，兩焦點為F1，F2，點P是△MF1F2的內心，連接MP并延長交F1F2于N，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由于三角形的內心是三個內角的平分線的交點，根據三角形內角平分線性質定理把所求的比值轉化為三角形邊長之間的比值關系來求解．
解答：解：如圖，連接PF1，PF2．在△MF1P中，F1P是∠MF1N的角平分線，根據三角形內角平分線性質定理，，
同理可得，固有，
根據等比定理．
故選：A．
點評：本題主要考查圓錐曲線的定義的應用，試題在平面幾何中的三角形內角平分線性質定理、初中代數中的等比定理和圓錐曲線的定義之間進行了充分的交匯，在解決涉及到圓錐曲線上的點與焦點之間的關系的問題中，圓錐曲線的定義往往是解題的突破口．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知M是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一點，兩焦點為F1，F2，點P是△MF1F2的內心，連接MP并延長交F1F2于N，則
|MP|
|PN|
的值為（　　）
A、
a
a2-b2
B、
b
a2-b2
C、
a2-b2
b
D、
a2-b2
a

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定點A(-2，
3
)，F是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的右焦點，M是橢圓上一點，滿足|AM|+2|MF|的值最小，則點M的坐標和|AM|+2|MF|的最小值分別為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知M是橢圓數學公式上一點，兩焦點為F1，F2，點P是△MF1F2的內心，連接MP并延長交F1F2于N，則數學公式的值為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省哈爾濱九中高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知M是橢圓上一點，兩焦點為F1，F2，點P是△MF1F2的內心，連接MP并延長交F1F2于N，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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