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若不等式
4x-x2
＞ax的解集為{x|0＜x≤4}，則實數a的取值范圍為（　�。�
分析：由題意可得，a＜
4x-x2
x
在（0，4]上恒成立．利用單調性求得 
4x-x2
x
=
4
x
-1
 （0，4]上的最小值為0，從而求得a的范圍．
解答：解：由于不等式
4x-x2
＞ax的解集為{x|0＜x≤4}，
故a＜
4x-x2
x
在（0，4]上恒成立．
而
4x-x2
x
=
4
x
-1
 （0，4]上是減函數，它的最小值為0，故有a＜0，
故選A．
點評：本題主要考查分式不等式、根式不等式的解法，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

9、若不等式a≤x2-4x對任意x∈（0，1]恒成立，則a的取值范圍是
a≤-3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式組
x2-4x≤0
-1≤y≤2
x-y-1≥0
表示的平面區域為M，（x-4）2+y2≤1表示的平面區域為N，現隨機向區域M內拋一點，則該點落在平面區域N內的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式組
x2-2x-3≤0
x2+4x-(1+a)≤0
的解集不是空集，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-4]
B、[-4，+∞）
C、[-4，20]
D、[-4，20）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列命題中：
（1）若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題；
（2）(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10展開式中的常數項為4246；
（3）如果不等式
4x-x2
＞（a-1）x的解集為A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么實數a的取值范圍是a∈（2，+∞）．
（4）函數f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+
a2-8
4
x在x=1處的切線恰好在此處穿過函數圖象的充要條件是a=-2
其中真命題的序號是
 
．

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