Question

[文]如圖所示，a，b，c，d是四處處于斷開狀態的開關，任意將其中兩個閉合，則電路被接通的概率為．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型試驗發生包含的事件是四個開關任意閉合2個，可以列舉出所有的事件數，滿足條件的事件是電路被接通的條件是①開關d必須閉合；②開關a，b，c中有一個閉合，從列舉出的結果中，看出事件數，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型
∵試驗發生包含的事件是四個開關任意閉合2個，有ab、ac、ad、bc、cd、bd共6種方案，
滿足條件的事件是電路被接通的條件是：①開關d必須閉合；②開關a，b，c中有一個閉合，
這樣電路被接通有ad、bd和cd共3種方案，
∴所求的概率是

3

6

=

1

2

.
故答案為：

1

2

點評：本題考查古典概型問題，這種問題在高考時可以作為文科的一道解答題，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，本題可以列舉出所有事件．