Question

甲、乙兩位小學生各有2008年奧運吉祥物“福娃”5個(其中“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮”各一個)，現以投擲一個骰子的方式進行游戲，規則如下：當出現向上的點數是奇數時，甲贏得乙一個福娃；否則乙贏得甲一個福娃．規定擲骰子的次數達9次時，或在此前某人已贏得所有福娃時游戲終止．記游戲終止時投擲骰子的次數為ξ．

(1)求擲骰子的次數為7的概率；

(2)求ξ的分布列及數學期望Eξ．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1) 　　(2)設游戲終止時骰子向上的點數是奇數出現的次數為m，向上的點數是偶數出現的次數為n，則由，可得：當m＝5，n＝0或m＝0，n＝5時，＝5；當m＝6，n＝1或m＝1，n＝6時，＝7；當m＝7，n＝2或m＝2，n＝7時，＝9．因此的可能取值是5、7、9． 　　且每次投擲甲贏得乙一個福娃與乙贏得甲一個福娃的可能性相同，其概率都是， 　　且 　　． 　　所以的分布列是： 　　(2)