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曲線y=cos（2x-
π
6
）的對稱中心不可能是（　　）
A、（-
5π
6
，0）
B、（-
5π
3
，0）
C、（
π
3
，0）
D、（-
2π
3
，0）
分析：由2x-
π
6
=kπ+
π
2
（k∈Z）得：x=
kπ
2
+
π
3
（k∈Z），對k賦值-4，-3，-2，0等值，分析判斷即可．
解答：解：由2x-
π
6
=kπ+
π
2
（k∈Z）得：x=
kπ
2
+
π
3
（k∈Z），
當k=-4時，（-
5π
3
，0）為其對稱中心，故B符合題意；
當k=-3時，（-
7π
6
，0）為其對稱中心，故A不符合題意；
當k=-2時，（-
2π
3
，0）為其對稱中心，故D符合題意；
當k=0時，（
π
3
，0）為其對稱中心，故C符合題意；
綜上所述，曲線y=cos（2x-
π
6
）的對稱中心不可能是（-
5π
6
，0），
故選：A．
點評：本題考查余弦函數的對稱軸，考查賦值法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文）若
x≤2，y≤2
x+y≥2
，則目標函數z=x+2y的取值范圍是
[2，6]，（±
15
2
，0）
[2，6]，（±
15
2
，0）
．
（理）將曲線 
x=cosθ
y=sinθ
 (θ∈R)，上所有點的橫坐標擴大到原來的2倍，縱坐標縮小到原來的
1
2
倍后，得到的曲線的焦點坐標為
（±
15
2
，0）
（±
15
2
，0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數y=2cos2（x+
π
6
）的圖象可由曲線y=1+cos2x向左平移
π
3
個單位得到；
②函數y=sin（x+
π
4
）+cos（x+
π
4
）是偶函數；
③直線x=
π
8
是曲線y=sin（2x+
5π
4
）的一條對稱軸；
④函數y=2sin2（x+
π
3
）的最小正周期是2π．
其中不正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=cos（2x+）的圖象沿x軸向左平移個單位得到曲線C1，又C1與C2關于原點對稱，則C2對應的解析式是____________________.

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西贛州四所重點中學高三上學期期末聯考理數學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：①函數y＝2cos2(x＋)的圖像可由曲線y＝1＋cos2x向左平移個單位得到；②函數y＝sin(x＋)＋cos(x＋)是偶函數；③直線x＝是曲線y＝sin(2x＋)的一條對稱軸；④函數y＝2sin2(x＋)的最小正周期是2π.

其中不正確命題的序號是        。

 

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同步練習冊答案
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