Question

（2010•宿松縣三模）如圖所示為函數f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象，其中  |

AB

|=5，那么ω和φ的值分別為（　　）

• A．ω=

  π

  6

  ，φ=

  π

  3

• B．ω=

  π

  3

  ，φ=

  π

  3

• C．ω=

  π

  3

  ，φ=

  π

  6

• D．ω=6，φ=

  π

  6

Answer 1

分析：先確定函數的周期，由圖可知|

AB

|=5，AB間的縱向距離為4，故可由勾股定理計算AB間的橫向距離，即半個周期，進而得ω值，再利用函數圖象過點（0，1），且此點在減區間上，代入函數解析式即可計算φ值

解答：解：由圖可知函數的振幅為2，半周期為AB間的橫向距離，

T

2

=

52-42

=3，
∴T=6，即

2π

ω

=6
∴ω=

π

3

由圖象知函數過點（0，1）
∴1=2cosφ
∴φ=2kπ+

π

3

，k∈Z
∵0≤φ≤π
∴φ=

π

3

，
故選B

點評：本題考查了三角函數的圖象和性質，由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式的方法，三角函數周期，初相的意義