Question

“a=3”是“直線ax+2y+1=0和直線3x+（a-1）y-2=0平行”的

充分不必要

條件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一填空）

Answer 1

分析：當a=3時可推得直線平行，但直線平行可得a=3或a=-2，不能推得a=3，由充要條件的定義可得答案．

解答：解：當a=3時，直線可化為3x+2y+1=0和3x+2y-2=0，顯然平行；
若直線ax+2y+1=0和直線3x+（a-1）y-2=0平行，
則a（a-1）-2×3=0，且3×1-a（-2）≠0，解之可得a=3或a=-2，
故直線平行推不出a=3，
故前者是后者的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要

點評：本題考查充要條件的判斷，涉及直線的一般式方程和平行關系，屬基礎題．