Question

已知一個(gè)命題P(k),k=2n(n∈N),若n=1,2,…,1 000時(shí)P(k)成立,且當(dāng)n=1 000+1時(shí)它也成立,則下列判斷中正確的是(    )

A.P(k)對(duì)k=2 004成立                                   B.P(k)對(duì)每一個(gè)自然數(shù)k成立

C.P(k)對(duì)每一個(gè)正偶數(shù)k成立                             D.P(k)對(duì)某些偶數(shù)可能不成立

Answer 1

解析：由題目條件知雖已驗(yàn)證n=1,2,…,1 000時(shí)?P(k)?成立,并由此知n=1 000+1時(shí)成立,

也僅是對(duì)特定值的驗(yàn)證,并不能進(jìn)行后面的遞推關(guān)系,因此后面某些數(shù)對(duì)?P(k)?可能不成立.

答案：D