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若n為函數f（x）=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值，則二項式的展開式中的常數項是（ ）
A．12
B．240
C．2688
D．5376
【答案】分析：利用絕對值的幾何意義求出n，利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數為0，求出展開式的常數項．
解答：解：據絕對值的幾何意義知，
f（x）=|x-3|+|x-6|+|x-12|表示數軸上的點到3，；6；12的距離的和
故當x=6時，距離最小
故n=9
∴展開式的通項Tr+1=2rC9rx18-3r
令18-3r=0得r=6
展開式的常數項為26C96=5376
故選D
點評：本題考查絕對值的幾何意義；利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習冊系列答案
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若n為函數f（x）=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值，則二項式(x2+
2
x
)n的展開式中的常數項是（　　）
A、12B、240
C、2688D、5376

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[　　]

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若n為函數f（x）=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值，則二項式數學公式的展開式中的常數項是


  1. A.
    12
  2. B.
    240
  3. C.
    2688
  4. D.
    5376

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若n為函數f（x）=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值，則二項式(x2+
2
x
)n的展開式中的常數項是（　　）
A．12B．240C．2688D．5376

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