Question

圖中的曲線是y=log_ax的圖象，已知a的值為

2

，

4

3

，

3

10

，

1

5

，則相應曲線C₁，C₂，C₃，C₄的a依次為（　　）

• A、

  2

  ，

  4

  3

  ，

  1

  5

  ，

  3

  10

• B、

  2

  ，

  4

  3

  ，

  3

  10

  ，

  1

  5

• C、

  1

  5

  ，

  3

  10

  ，

  4

  3

  ，

  2

• D、

  4

  3

  ，

  2

  ，

  3

  10

  ，

  1

  5

Answer 1

分析：法一：由對數函數的性質，在第一象限中，圖象靠近x軸對數函數的底數大，靠近y軸的對數函數的底數小，由此規律可以判斷出；
法二：作直線y=1，根據函數值為1時，真數與底數相等，故與直線y=1交點越是靠右，其底數越大

解答：解：法一：根據對數函數圖象的性質在第一象限中，圖象靠近x軸對數函數的底數大，靠近y軸的對數函數的底數小，知相應曲線C₁，C₂，C₃，C₄的a依次為

2

，

4

3

，

1

5

，

3

10

；
故選A
法二：在圖中作直線y=1，從左向右分別與曲線C₃，C₄，C₂，C₁，
故曲線C₁，C₂，C₃，C₄的a依次為

2

，

4

3

，

1

5

，

3

10

；
故選A

點評：本題考查對數函數的圖象的性質，解答本題的關鍵是掌握對函數的圖象位置與底數的對應關系，判斷此問題常用的方法有兩個，一個是法一中的位置法，一個法二中看與直線直線y=1交點，對兩種方法的理論依據要充分理解．