Question

設(shè)A、B是橢圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)N（1，3）是線段AB的中點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點(diǎn).

 （Ⅰ）確定的取值范圍，并求直線AB的方程；

（Ⅱ）當(dāng)時求由A、B、C、D四點(diǎn)組成的四邊形的面積。

 

 

Answer 1

【答案】

1：設(shè)直線AB的方程為，

整理得  

    由 解得k=－1，

結(jié)合解得。

     AB的方程為

      略解2：運(yùn)用點(diǎn)差法解得

又由N（1，3）在橢圓內(nèi)，∴

   AB的方程為

（Ⅱ）求得CD的方程為x－y+2=0，

代入橢圓方程，整理得    求得

又將AB的方程代入橢圓方程，整理得，

求得

 

【解析】略