Question

將一枚均勻的硬幣投擲5次，則正面出現的次數比反面出現的次數多的概率（　　）

• A．

  7

  16

• B．

  15

  32

• C．

  1

  2

• D．

  17

  32

Answer 1

分析：根據題意，正面出現的次數比反面出現的次數多包括三種情況，①正面出現3次，反面出現2次；②正面出現4次，反面出現1次；③正面出現5次，共有三種情況，這三種情況是互斥的，根據n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率求出概率，相加得到結果．

解答：解：根據題意，正面出現的次數比反面出現的次數多包括三種情況：
①正面出現3次，反面出現2次，其概率為C₅³（

1

2

）³（

1

2

）²=C₅³（

1

2

）⁵=10（

1

2

）⁵，
②正面出現4次，反面出現1次，其概率為C₅⁴（

1

2

）⁴（

1

2

）=C₅⁴（

1

2

）⁵=5（

1

2

）⁵，
③正面出現5次，其概率為C₅⁵（

1

2

）⁵=（

1

2

）⁵，
共有三種情況，這三種情況是互斥的，
則正面出現的次數比反面出現的次數多的概率是10（

1

2

）⁵+10（

1

2

）⁵+10（

1

2

）⁵=

1

2

；
故選C．

點評：本題考查n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率，解題的關鍵是看清題目認清事件之間的關系，進而用對應的公式解題．