Question

已知角α終邊經過點P(x，-

2

)(x≠0)且cosα=

3

6

x，求sinα，tanα的值．

Answer 1

分析：利用三角函數的定義由cosα=

x

r

=

x

2+x2

=

3

6

x可求得x，r，從而可得答案．

解答：解：r=

2+x2

，…2
cosα=

x

r

=

x

2+x2

=

3

6

x，
∴x=±

10

，r=2

3

，…4分
當x=

10

時，sinα=-

6

6

，tanα=-

5

5

，…8分
當x=-

10

時，sinα=-

6

6

，tanα=

5

5

，…12分

點評：本題考查任意角的三角函數的定義，考查同角三角函數間的基本關系，求得x，r是關鍵，屬于基礎題．