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在等比數(shù)列{an}中，若a2+a3=4，a4+a5=16，則a8+a9=（　　）
分析：將已知兩等式相除，利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡，求出q2的值，將所求式子提取q4，利用等比數(shù)列的性質(zhì)變形后，將q2的值及a4+a5=16代入計(jì)算，即可求出值．
解答：解：∵a2+a3=4①，a4+a5=16②，
∴
②
①
=
a4+a5
a2+a3
=
q2(a2+a3)
a2+a3
=q2=4，
則a8+a9=q4（a4+a5）=16×16=256．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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