Question

12．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=7，對(duì)任意的n∈N^*都有a_n+1=-2+a_n，則使S_n最大的n的值為（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得a_n，令a_n≥0，解得n即可得出．

解答 解：對(duì)任意的n∈N^*都有a_n+1=-2+a_n，∴a_n+1-a_n=-2，
∴數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，公差為-2．
∴a_n=7-2（n-1）=9-2n，
令a_n≥0，解得n≤$\frac{9}{2}$，
因此n=4時(shí)，S_n取得最大值．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．