Question

我們把形如的函數因其圖像類似于漢字“囧”字，故生動地稱為“囧函數”，并把其與軸的交點關于原點的對稱點稱為“囧點”，以“囧點”為圓心凡是與“囧函數”有公共點的圓，皆稱之為“囧圓”，則當，時，所有的“囧圓”中，面積的最小值為____________.

Answer 1

【答案】

【解析】當，時，，其圖形為：

顯然圓心C(0,-1)，由圖知，當圓C與“囧眉毛”相切時，圓面積最小。在上任取一點P(x,y)，則，把代入得，令，化簡得：，所以面積最小值為。