設F1、F2是橢圓
＝1的兩個焦點，P是橢圓上的點，且|PF1|∶|PF2|＝2∶1，則△PF1F2的面積等于________．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：天驕之路中學系列 讀想用 高二數學(上) 題型：013
設F1，F2是橢圓
＝1(a＞b＞0)的兩個焦點，P是以F1、F2為直徑的圓與橢圓的一個交點，且∠PF1F2＝5∠PF2F1，則此橢圓的離心率的倒數是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：天驕之路中學系列 讀想用 高二數學(上) 題型：022
設F1、F2是橢圓
＝1的兩個焦點，P是橢圓上一點，且|PF1|－|PF2|＝1，則cos∠F1PF2＝________．
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科目：高中數學 來源：湖南石門一中2007屆高三第二次月考理科數學試卷 題型：022
設F1、F2是橢圓
＝1的焦點，P是其上一點且|PF1|－|PF2|＝1，則tan∠F1PF2＝________．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年浙江考試院抽學校高三11月抽測測試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設F1，F2是橢圓C：
(a＞b＞0)的左、右焦點，過F1的直線
與
交于A，B兩點．若AB⊥AF2，|AB|:|AF2|＝3:4，則橢圓的離心率為
．
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，故|PF1|＋|PF2|＝2a＝6．又∵|PF1|∶|PF2|＝2∶1，∴|PF1|＝4，|PF2|＝2．而|F1F2|＝2c＝
，故在△PF1F2中，有|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2，∴△PF1F2為直角三角形，兩直角邊長分別為4和2．故△PF1F2的面積為
×4×2＝4．
