Question

已知為平面內兩定點,過該平面內動點作直線的垂線,垂足為.若,其中為常數,則動點的軌跡不可能是（　　）

A．圓

B．橢圓

C．拋物線

D．雙曲線

Answer 1

C

解析試題分析：以AB所在直線為x軸，AB中垂線為y軸，建立坐標系，
設M（x，y），A（-a，0）、B（a，0）；
因為，所以y²=λ（x+a）（a-x），
即λx²+y²=λa²，當λ=1時，軌跡是圓．
當λ＞0且λ≠1時，是橢圓的軌跡方程；
當λ＜0時，是雙曲線的軌跡方程;
當λ=0時，是直線的軌跡方程；
綜上，方程不表示拋物線的方程．
故選C．
考點：軌跡方程的求法,圓錐曲線方程。
點評：中檔題，判斷軌跡是什么，一般有兩種方法，一是定義法，二是求軌跡方程后加以判斷。