Question

函數，則當f（x）≥1時，自變量x的取值范圍為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根據題意分兩種情況x＞2和x≤2，代入對應的解析式列出不等式求解，最后必須解集和x的范圍求交集．
解答：∵，∴分兩種情況：
①當x＞2時，由f（x）≥1得，，解得x∈∅，
②當x≤2時，由f（x）≥1得，|3x-4|≥1，即3x-4≥1或3x-4≤-1，
解得，x≤1或x≥，則x≤1或≤x≤2．
綜上，所求的范圍是．
故選D．
點評：本題考查了分段函數求不等式的解集，根據解析式對x分兩種情況，代入對應的關系式列出不等式求解，注意解集要和x的范圍求交集．