Question

設f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2^x+x+a（a為常數），則f（-1）=

-2

．

Answer 1

分析：先利用奇函數的性質f（0）=0，計算a的值，再利用已知函數解析式，計算f（1）的值，最后利用奇函數的對稱性求得f（-1）

解答：解：∵當x≥0時，f（x）=2^x+x+a，
∴f（1）=3+a
∵f（x）是定義在R上的奇函數
∴f（0）=1+0+a=0，∴a=-1
∴f（-1）=-f（1）=-3-a=-2
故答案為-2

點評：本題主要考查了奇函數的定義和性質運用，利用奇函數的性質求得a的值是解決本題的關鍵，屬基礎題