Question

選做題（請(qǐng)考生在以下三個(gè)小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
A．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）將參數(shù)方程（e為參數(shù)）化為普通方程是    ．
B．（選修4-5 不等式選講）不等式|x-1|+|2x+3|＞5的解集是    ．
C．（選修4-1 幾何證明選講）如圖，在△ABC中，AD是高線，CE是中線，|DC|=|BE|，DG⊥CE于G，且|EC|=8，則|EG|=    ．

Answer 1

【答案】分析：A：已知參數(shù)方程 可得 兩邊平方相減即可求解；
B：先將絕對(duì)值不等式去掉絕對(duì)值寫(xiě)出分段函數(shù)，然后分別在每一段上解不等式，最后求它們的并集即可．
C：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得：|ED|=|BE|，即可得到|ED|=|DC|，結(jié)合DG⊥CE于G，可得線段CG垂直并且平分線段CE，進(jìn)而求出答案．
解答：解：A：∵參數(shù)方程 （e為參數(shù)），
∴兩邊平方得，x²-=e⁴+e^-4+2-（e⁴-2+e^-4）；（x≥2）
∴．
B：由題意可得：|x-1|+|2x+3|=
所以：當(dāng)x≥1時(shí)，3x+2＞5，解得x＞1；
當(dāng) ，x+4＞5，解得無(wú)解；
當(dāng) ，-3x-2＞5，解得x
綜上所述不等式的解集為 ．
C：因?yàn)锳D是高線，CE是中線，
所以|ED|=|BE|，
因?yàn)閨DC|=|BE|，
所以|ED|=|DC|．
又因?yàn)镈G⊥CE于G，
所以線段CG垂直并且平分線段CE．
因?yàn)閨EC|=8，
所以|EG|=4．

故答案為； ；4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查參數(shù)方程與一般方程的聯(lián)系和區(qū)別與絕對(duì)值不等式的解法，并且也考查直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．