Question

設等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₀：S₅=1：2，則S₁₅：S₅等于

1. A.
   3：4
2. B.
   2：3
3. C.
   1：2
4. D.
   1：3

Answer 1

A
分析：根據(jù)在等比數(shù)列中，每5項的和仍然成等比數(shù)列，設S₅ =x，則由條件可得 S₁₀ =x，S₁₅= x，從而得到S₁₅：S₅ 的值．
解答：在等比數(shù)列中，每5項的和仍然成等比數(shù)列，設S₅ =x，則由條件可得 S₁₀ =x，
∴S₁₀-S₅ = x-x=- x，∴S₁₅-S₁₀ = x，∴S₁₅= x+x=x，
故 S₁₅：S₅ ==，
故選A．
點評：本題考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，設S₅ =x，求出S₁₅=x，是解題的難點．