Question

已知不等式組

x≥0，y≥0 2x+y-1≤0

表示平面區域D，現在往拋物線y=-x²+x+2與x軸圍成的封閉區域內隨機地拋擲一小顆粒，則該顆粒落到區域D中的概率為（　　）

A． 1 9

B． 1 18

C． 1 3

D． 1 6

Answer 1

根據積分的知識可得，y=-x²+x+2與x軸圍成的封閉區域為曲面MEN，面積

∫

2-1

(-x2+x+2)dx=-

1

3

x3+

1

2

x2+2x

|

2-1

=

9

2

等式組

x≥0，y≥0 2x+y-1≤0

表示平面區域D即為△AOB，其面積為

1

4

根據幾何概率的計算公式可得P=

1

18

故選：C