Question

已知向量

a

=（2，3），

b

=（-1，2），若m

a

+n

b

與

a

-2

b

共線，則

m

n

等于（　　）

• A．-

  1

  2

• B．

  1

  2

• C．-2
• D．2

Answer 1

分析：求出 m

a

+n

b

與

a

-2

b

的坐標，根據 m

a

+n

b

與

a

-2

b

共線可得（2m-n）（-1）-4（3m+2n）=0，化簡求得

m

n

 的值．

解答：解：∵m

a

+n

b

=（2m-n，3m+2n），

a

-2

b

=（4，-1），m

a

+n

b

與

a

-2

b

共線，
∴（2m-n）（-1）-4（3m+2n）=0，∴-14m=7n，則

m

n

=-

1

2

，
故選A．

點評：本題考查兩個向量的加減法的法則，兩個向量共線的性質，兩個向量坐標形式的運算，得到
（2m-n）（-1）-4（3m+2n）=0，是解題的關鍵．