Question

下列函數中為奇函數的是（　　）

• A、y=|x|
• B、y=x+

  1

  x

• C、y=

  x

• D、y=-2x²

Answer 1

分析：再根據函數的奇偶性的定義作出判斷

解答：解：由于函數y=f（x）=|x|的定義域為R，且滿足f（-x）=|-x|=|x|=f（-x），故函數為偶函數，故排除A．
由于函數y=f（x）=x+

1

x

的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），且滿足f（-x）=-x+

1

-x

=-f（x），故函數為偶函數，滿足條件．
由于函數y=f（x）=

x

的定義域為[0，+∞），不關于原點對稱，故函數為非奇非偶函數，故排除C．
由于函數y=f（x）=-2x²的定義域為R，且滿足f（-x）=-2（-x）²=-2x²=f（-x），故函數為偶函數，故排除D，
故選：B．

點評：本題主要考查函數的奇偶性的判斷方法，先看函數的定義域是否關于原點對稱，再看f（-x）與f（x）的關系，再根據函數的奇偶性的定義作出判斷，屬于中檔題．