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【題目】已知2件次品和3件正品放在一起,現需要通過檢測將其區分,每次隨機檢測一件產品,檢測后不放回,直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時檢測結果.

1求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率;

2已知每檢測一件產品需要費用100元,設X表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時所需要的檢測費用(單位:元),求X的分布列.

【答案】(1);(2)見解析.

【解析】試題分析:

(1)由古典概型公式可得第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率是

(2)由題意可知X的可能取值為200300400,據此求解分布列即可.

試題解析:

(1)第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品為事件A

P(A).

(2)X的可能取值為200300400.

P(X200)

P(X300)

P(X400)1P(X200)P(X300)1.

所以,X的分布列為:

X

200

300

400

P

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某次考試中,語文成績服從正態分布,數學成績的頻率分布直方圖如下:

(Ⅰ)如果成績大于135的為特別優秀,隨機抽取的500名學生在本次考試中語文、數學成績特別優秀的大約各多少人?(假設數學成績在頻率分布直方圖中各段是均勻分布的)

(Ⅱ)如果語文和數學兩科都特別優秀的共有6人,從(Ⅰ)中至少有一科成績特別優秀的同學中隨機抽取3人,設3人中兩科都特別優秀的有人,求的分布列和數學期望;

(Ⅲ)根據以上數據,是否有99%的把握認為語文特別優秀的同學,數學也特別優秀.

(附公及表)

①若,則

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】為了解甲、乙兩廠的產品質量,采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽取14件和5件,測量產品中微量元素的含量(單位:毫克).下表是乙廠的5件產品的測量數據:

當產品中的微量元素滿足時,該產品為優等品

(1)若甲廠生產的產品共98件,用上述樣本數據估計乙廠生產的優等品的數量;

(2)從乙廠抽出的上述5件產品中,隨機抽取2件,求抽取的2件產品中優等品數的分布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知集合.對于 ,定義之間的距離為

(Ⅰ)寫出中的所有元素,并求兩元素間的距離的最大值;

(Ⅱ)若集合滿足: ,且任意兩元素間的距離均為2,求集合中元素個數的最大值并寫出此時的集合

(Ⅲ)設集合 中有個元素,記中所有兩元素間的距離的平均值為,證明

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知定義域為的函數是奇函數.

1)求的值;

2)判斷函數的單調性并證明;

3)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓過點,且離心率為

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設直線與橢圓交于兩點,以為對角線作正方形,記直線軸的交點為,問兩點間距離是否為定值?如果是,求出定值;如果不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知冪函數滿足

1)求函數的解析式;

2)若函數,是否存在實數使得的最小值為0?若存在,求出的值;若不存在,說明理由;

3)若函數,是否存在實數,使函數上的值域為?若存在,求出實數的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在某校組織的“共筑中國夢”競賽活動中,甲、乙兩班各有6名選手參賽,在第一輪筆試環節中,評委將他們的筆試成績作為樣本數據,繪制成如圖所示的莖葉圖,為了增加結果的神秘感,主持人故意沒有給出甲、乙兩班最后一位選手的成績,只是告知大家,如果某位選手的成績高于90分(不含90分),則直接“晉級”.

(1)求乙班總分超過甲班的概率;

(2)主持人最后宣布:甲班第六位選手的得分是90分,乙班第六位選手的得分是97分,

請你從平均分和方差的角度來分析兩個班的選手的情況;

主持人從甲乙兩班所有選手成績中分別隨機抽取2個,記抽取到“晉級”選手的總人數為,求的分

布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】女共名同學從左至右排成一排合影,要求左端排男同學,右端排女同學,且女同學至多有人排在一起,則不同的排法種數為( )

A. B. C. D.

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同步練習冊答案
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