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不共線的三個平面向量兩兩所成的角相等，且，則=    ．
【答案】分析：由題意，由于三個平面向量兩兩所成的角相等可得任意兩向量的夾角是120°，由于三個向量的模已知，可采取平方的方法求三個向量的和向量的模
解答：解：由題意三個平面向量兩兩所成的角相等，可得任意兩向量的夾角是120°
又
∴=====2
故答案為2
點評：本題考查求平面向量的模，解題的關鍵是理解模的定義及向量數量積的運算律，本題的難點是用平方法求和與差的向量的模，平方法是求向量的模的常用方法
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①如果向量
a
，
b
，
c
共面，向量
b
，
c
，
d
也共面，則向量
a
，
b
，
c
，
d
共面；
②已知直線a的方向向量
a
與平面α，若
a
∥平面α，則直線a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，則存在唯一實數x、y使
MP
=x
MA
+y
MB
；
④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x+y+z=1），則P、A、B、C四點共面； 在這四個命題中為真命題的序號有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①|
a
|+|
b
|=|
a
+
b
|是
a
，
b
共線的充要條件；
②空間任意一點O和不共線的三點A，B，C滿足
OP
=2
OA
+3
OB
-4
OC
，則P，A，B，C四點共面；
③若兩個平面的法向量不垂直，則這兩個平面一定不垂直．
其中正確的命題的序號是
②③
②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在以下四個命題中，不正確的個數為（　　）
（1）若
a
與
b
-
c
都是非零向量，則
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要條件
（2）已知不共線的三點A、B、C和平面ABC外任意一點O，點P在平面ABC內的充要條件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空間三個向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  則
a
∥
c

（4）對于任意空間任意兩個向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要條件是存在唯一的實數λ，使
a
=λ
b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）不共線的三個平面向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，且|
a
|=|
b
|=1，|
c
|=3，則|
a
+
b
+
c
|=
2
2
．

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