
、

是橢圓


的左、右焦點,

是該橢圓短軸的一個端點,直線

與橢圓

交于點

,若

成等差數列,則該橢圓的離心率為
.

,

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在以點

為圓心,

為直徑的半圓

中,

,

是半圓弧上一點,

,曲線

是滿足

為定值的動點

的軌跡,且曲線

過點

.

(Ⅰ)建立適當的平面直角坐標系,求曲線

的方程;
(Ⅱ)設過點

的直線l與曲線

相交于不同的兩點

、

若△

的面積不小于

,求直線

斜率的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的中心在原點,一個焦點

,且長軸長與短軸長的比是

.若橢圓

在第一象限的一點

的橫坐標為1,過點

作傾斜角互補的兩條不同的直線

,

分別交橢圓

于另外兩點

,

.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)求證:直線

的斜率為定值;
(Ⅲ)求

面積的最大值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設

是以

為焦點的拋物線

,

是以直線

與

為漸近線,以

為一個焦點的雙曲線.
(1)求雙曲線

的標準方程;
(2)若

與

在第一象限內有兩個公共點

和

,求

的取值范圍,并求

的最大值;
(3)若

的面積

滿足

,求

的值.

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
在平面直角坐標系中,已知

,若實數

使得

(

為坐標原點)
(1)求

點的軌跡方程,并討論

點的軌跡類型;
(2)當

時,若過點

的直線與(1)中

點的軌跡交于不同的兩點

(

在

之間),試求

與

面積之比的取值范圍。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
橢圓

的左、右焦點分別為

、

, 過焦點F
1的直線交橢圓于

兩點
,若

的內切圓的面積為

,

,

兩點的坐標分別為

和

,則

的值為___________。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
橢圓
E的中心在坐標原點
O,焦點在
x軸上,離心率為

,點
P(1,

)和
A、
B都在橢圓
E上,且

+

=
m
(
m∈
R).
(1)求橢圓
E的方程及直線
AB的斜率;
(2)當
m=-3時,證明原點
O是△
PAB的重心,并求直線
AB的方程.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知點F
1(– 3,0)和F
2(3,0),動點P到F
1、F
2的距離之差為4,則點P的軌跡方程為
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設

分別是雙曲線

的左、右焦點,

是雙曲線上一點,且滿足

,則

的值是( )
A.6 | B.0 | C.12 | D. |
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