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已知函數.（Ⅰ）判斷的奇偶性；      

（Ⅱ）判斷的單調性,并加以證明；    （Ⅲ）寫出的值域.

 

【答案】

（Ⅰ）奇函數

（Ⅱ）增函數，證明略

（Ⅲ）

【解析】（Ⅰ）

所以，則是奇函數.    (3分)

（Ⅱ） 在R上是增函數，(1分)

證明如下：任意取，使得：

則

所以，則在R上是增函數.                (4分)

（Ⅲ）,則的值域為  (3分)

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
sinx
x
，判斷下列三個命題的真假：
①f（x）＜1；
②x=0為f（x）的一個極大值點；
③當x∈（0，2π）時，f（x）沒有極值點．其中真命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數。（1）判斷函數的奇偶性；

（2）設，求證：對于任意，都有。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數；(1) 當時，判斷在定義域上的單調性；

(2) 若在上的最小值為2，求的值；

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數

（1）試判斷函數的奇偶性；

（2）解不等式.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省部分重點中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（1）判斷并證明函數f（x）的單調性；
（2）是否存在實數a使函數f（x）為奇函數？若存在求出a的值，不存在請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若恒成立，求實數m的取值范圍．

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同步練習冊答案
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