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如圖,半徑為2的半圓有一內接梯形ABCD,它的下底AB是⊙O的直徑,上底CD的端點在圓周上.若雙曲線以A,B為焦點,且過C,D兩點,則當梯形ABCD的周長最大時,雙曲線的實軸長為(    )

A.+1 B.2+2 C.-1 D.2-2

D

解析試題分析:分別過點的垂線,垂足分別為,連結,設,


,
等腰梯形的周長,
,所以, ,
所以,當 ,  ,
此時,  ,
因為為雙曲線的焦點,點在雙曲線上,所以實軸長.
故選D.
考點:1、雙曲線的定義;2、余弦定理;3、二次函數(shù)的最值問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

中,角A.B.C所對的邊分別是,若,則等于(   )
A.       B.     C.     D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

中,角所對的邊分別為,若,且,則下列關系一定不成立的是(     )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

邊長為的三角形的最大角與最小角的和是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

在三角形中,角對應的邊分別為,若,則=(   )

A. B. C.   D. 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,則△ABC的形狀是(  )

A.鈍角三角形B.直角三角形
C.銳角三角形D.不能確定

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設△ABC的內角ABC所對邊的長分別為abc.若bc=2a,3sin A=5sin B,則角C= (  ).

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

在△ABC中,若sin2A+sin2B>sin2C.則△ABC的形狀是(  ).                  

A.銳角三角形B.直角三角形
C.鈍角三角形D.不能確定

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

在△ABC中,ABAC=1,B,則△ABC的面積為(  ).

A. B.
C. D.

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同步練習冊答案
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