已知等比數列
中，
，
．
(1)求數列
的通項公式；
(2)若
，
分別為等差數列
的第3項和第5項，試求數列
的通項公式及前
項和
．
試題分析：(1) 設等比數列
的公比為
,由
求出公比的值,從而得到等比數列的通項公式.
(2)首先根據(1)所得通項公式求出
，
,從而得出等差數列
的第3項
和第5項
.
設等差數列
的公差為
，則有
解方程組得
和公差
,即可代入公式求數列
的通項公式及前
項和
．
試題解析：(1)設等比數列
的公比為
由
，得
解得
3分
∴數列
的通項公式
，即
5分
(2)由(1)得
，
，則
，
6分
設等差數列
的的公差為
，則有
∴
，解得
8分
∴數列
的通項公式
9分
∴數列
的前
項和
10分
12分
項和.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知數列
的前
項和為
，
．
（1）求證：數列
是等比數列；
（2）若
，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知等差數列
滿足：
．
（Ⅰ）求
的通項公式及前
項和
；
（Ⅱ）若等比數列
的前
項和為
，且
，求
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知首項為
的等比數列{a
n}是遞減數列，其前n項和為S
n，且S
1+a
1，S
2+a
2，S
3+a
3成等差數列．
（Ⅰ）求數列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）若
，數列{b
n}的前n項和T
n，求滿足不等式
≥
的最大n值．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
數列
、
的每一項都是正數,
,
,且
、
、
成等差數列,
、
、
成等比數列,
.
（Ⅰ）求
、
的值；
（Ⅱ）求數列
、
的通項公式；
（Ⅲ）記
，證明：對一切正整數
，有
.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知公差不為0的等差數列
的前n項和為
，
，且
成等比數列.
（1）求數列
的通項公式；
（2）設
，求數列
的前n項和.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設數列{
an}的各項都是正數，且對任意
n∈N
*，都有
＋…＋
＝
，記
Sn為數列{
an}的前
n項和．
(1)求數列{
an}的通項公式；
(2)若
bn＝3
n＋(－1)
n－1λ·2
an(
λ為非零常數，
n∈N
*)，問是否存在整數
λ，使得對任意
n∈N
*，都有
bn＋1>
bn.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知
的三邊長成公差為
的等差數列，且最大角的正弦值為
，則這個三角形的周長是（ ）
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，
.
為等差數列
的前
項和，
，則
.
