Question

某化工企業2007年底投入100萬元，購入一套污水處理設備．該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．

（1）求該企業使用該設備年的年平均污水處理費用（萬元）；

（2）問為使該企業的年平均污水處理費用最低，該企業幾年后需要重新更換新的污水處理設備？

Answer 1

（）；10年后

解析:

解：（1）

即（）；

（不注明定義域不扣分，或將定義域寫成也行）

    （2）由均值不等式得：

（萬元）

    當且僅當，即時取到等號．

答：該企業10年后需要重新更換新設備．