【題目】觀察下列三角形數表： 
假設第n行的第二個數為 
，
（1）歸納出an+1與an的關系式，并求出an的通項公式；
（2）設anbn=1（n≥2），求證：b2+b3+…+bn＜2．
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【題目】如圖,已知拋物線C:x2=4y,過點M(0,2)任作一直線與C相交于A,B兩點,過點B作y軸的平行線與直線AO相交于點D(O為坐標原點).
(1)證明動點D在定直線上;
(2)作C的任意一條切線l(不含x軸),與直線y=2相交于點N1,與(1)中的定直線相交于點N2,證明|MN2|2-|MN1|2為定值,并求此定值.
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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b（1+cosC）=c（2﹣cosB）．
（Ⅰ）求證：a，c，b成等差數列；
（Ⅱ）若C= 
，△ABC的面積為4 
，求c．
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【題目】如圖程序框圖的算法思路源于數學名著《幾何原本》中的“輾轉相除法”，執行該程序框圖（圖中“m MOD n”表示m除以n的余數），若輸入的m，n分別為495，135，則輸出的m=（ ）
A.0
B.5
C.45
D.90
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【題目】將函數f（x）=2cos2x的圖象向右平移 
個單位后得到函數g（x）的圖象，若函數g（x）在區間[0， 
]和[2a， 
]上均單調遞增，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[ 
， 
]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ 
， 
]
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【題目】給出下列四個命題，其中正確的命題是____.（填出所有正確命題的序號）
①x=
是y=sin（2x+
）的一條對稱軸；
②y=esin2x是以π為周期在（0，
）上的增函數；
③函數y=3sin（2x+
）的圖象可由y=3sin2x的圖象向左平移個單位得到．
④設x1、x2是關于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1，k＞0）的兩根，則x1x2=1；
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【題目】如圖,在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2
,BC=6.
(1)求證:BD⊥平面PAC; (2)求二面角P-BD-A的大小.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，橢圓
與
軸交于
兩點，且
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設點
是橢圓上的一個動點，且直線
與直線
分別交于
兩點．是否存在點使得以
為直徑的圓經過點
？若存在，求出點的橫坐標；若不存在，說明理由.
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