Question

已知圓C：x²+y²-6x-4y+8=0．以圓C與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則適合上述條件雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：先在圓C：x²+y²-6x-4y+8=0的方程中令y=0得出圓C與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，從而得出雙曲線的a，c，b值，最后寫出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．
解答：解：圓C：x²+y²-6x-4y+8=0，
令y=0可得x²-6x+8=0，
得圓C與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（2，0），（4，0），
則a=2，c=4，b²=12，
所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．
故答案為：．
點(diǎn)評：本小題主要考查圓與圓錐曲線的綜合、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．