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已知實數x，y滿足條件
x-y+4≥0
4x+3y-12≥0
x≤3
，z=x+yi（i為虛數單位），則|z|的最小值是
 
．
分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，|z|的最小值表示原點與可行域內點之間的距離，只需求出（0，0）到可行域的距離的最小值即可．
解答：精英家教網解：畫出可行域，
由z=x+yi得|z|=
x2+y2
知
其幾何意義為原點與可行域內點之間的距離，
從而得到最小值為
|-12|
32+42
=
12
5
．
故填：
12
5
點評：線性規劃主要考查動手能力，與其他知識的結合重點在于問題的轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x、y滿足
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥0
 （x∈z，y∈z），每一對整數（x，y）對應平面上一個點，經過其中任意兩點作直線，則不同直線的條數是（　　）
A、14B、19C、36D、72

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥0
，每一對整數（x，y）對應平面上一個點，則過這些點中的其中兩個點可作
 
條不同的直線．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省許昌市三校高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知實數x、y滿足 （x∈z，y∈z），每一對整數（x，y）對應平面上一個點，經過其中任意兩點作直線，則不同直線的條數是（ ）
A．14
B．19
C．36
D．72

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科目：高中數學 來源：2011年浙江省嘉興市海鹽縣元濟高級中學高考全真壓軸數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知實數x，y滿足，每一對整數（x，y）對應平面上一個點，則過這些點中的其中兩個點可作    條不同的直線．

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科目：高中數學 來源：河南省期末題 題型：單選題

已知實數x，y滿足（x∈Z，y∈Z），每一對整數（x，y）對應平面上一個點，經過其中任意兩點作直線，則不同直線的條數是
[     ]
A．14
B．19
C．36
D．72

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同步練習冊答案
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