Question

（1）“至多一個”的否定為“至少一個”；
（2）“m，n全為0”的否定是“m，n 全不為0”；
（3）“am²＜bm²”是“a＜b”的充要條件；
（4）“x∈A∩B”的含義是“x∈A且x∈B”．
以上說法，正確的有

（4）

．（將正確說法的序號都填上）

Answer 1

分析：“至多一個”的否定為“至少兩個”判斷出（1）錯；“m，n全為0”的否定是“m，n 不全為0”判斷出（2）錯；“a＜b”成立當m=0時，推不出“am²＜bm²”，判斷出（3）錯“x∈A∩B”的含義是“x∈A且x∈B”判斷出（4）對．

解答：解：對于（1）“至多一個”的否定為“至少兩個”；故（1）錯，
對于（2）“m，n全為0”的否定是“m，n 不全為0”；故（2）錯，
對于（3）“am²＜bm²”成立能推出“a＜b”成立；但反之“a＜b”成立當m=0時，推不出“am²＜bm²”，故（3）錯，
對于（4））“x∈A∩B”的含義是“x∈A且x∈B”．故（4）對，
故答案為（4）

點評：含邏輯連接詞的命題的否定中，常需要對一些量詞進行否定，要注意“全是”的否定是“不全是”；“至少一個”的否定是“沒有”．