Question

已知α是第三象限角sinα=-

24

25

，則tan

α

2

=（　　）

• A、

  4

  3

• B、

  3

  4

• C、-

  3

  4

• D、-

  4

  3

Answer 1

分析：由α是第三象限角，得到cosα小于0，然后由sinα的值利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，把所求的式子利用弦切互化公式化簡(jiǎn)后，把sinα和cosα的值代入即可求出值．

解答：解：由α是第三象限角，得到cosα=-

1-(- 24 25 )2

=-

7

25

，
則tan

α

2

=

sinα

1+cosα

=

- 24 25

1- 7 25

=

-24

18

=-

4

3

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及弦切互化公式化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．