Question

已知集合A={x|x＜3}，B={x|log₂x＞0}，則A∩B=（　　）

A．{x|1＜x＜3}

B．{x|1≤x＜3}

C．{x|x＜3}

D．{x|x≤1}

Answer 1

分析：由對數的運算性質及對數函數的單調性求出集合B中x的范圍，確定出集合B，找出A與B的公共部分，即可求出兩集合的交集．

解答：解：由集合B中的log₂x＞0=log₂1，得到x＞1，
∴B={x|x＞1}，又A={x|x＜3}，
∴A∩B={x|1＜x＜3}．
故選A

點評：此題考查了交集及其運算，對數的運算性質，以及對數函數的單調性，比較簡單，是一道基本題型．